f = 1/T, die definiert wird durch die Zahl von Ereignissen Δ N innerhalb eines wählbaren Zeitintervalls Δ t.
Dieses ist beliebig wählbar, ganz gleich ob man zählt 1 Schwingung in 20 ms, 50 Schwingungen in 1 s, 750 Schwingungenin 15 s oder 3000 Schwingungen in 1 min, die Frequenz ist in allen diesen Fällen dieselbe, nämlich 50 Hz.
(f = Δ N / Δ t)
Sinnvoll ist die Angabe einer Frequenz bei sich regelmäßig wiederholenden Ereignissen, also Ereignissen mit festem Zeitabstand voneinander (der Periodenoder Schwingungsdauer T). Die Einheit der Frequenz ist das Hertz (Hz), nach dem deutschen Physiker Heinrich Hertz benannt und definiert sich wie folgt:
1Hz = 1/s
Kaum einem ist bewusst was die Frequnez zu dem heutigen Entwicklungsstand der Menschheit beigetragen hat! Denn als Zeitintervall ist jede positive reelle Zahl möglich, dadurch ist die Frequenz eine stufenlose oder analoge Größe. Sie ist aber auch eine besonders leicht digital erfassbare Größe, weil Δ N durch Zählung bestimmt werden kann und dann als natürliche Zahl angegeben wird, wodurch ein gestufter oder digitaler Messwert entsteht, der unter anderem auch in der Digitalen Messtechnik seine Anwendung findet. Ohne die genaue Taktung von Prozessoren in MHz und Hz würde es keine so leistungsstarken Computer geben, die unsere heutigen, aufwendigen Rechenaufgaben erledigen würden und den Wissensstand unserer Gesellschaft kontinuierlich vorantreiben.
Im Anbruch des Zeitalters einer Omnipräsenz der halbleiterbasierten Mikroelektronik ist die Rolle des unter Stromfluss schwingenden Qaurzkristalles, der für die akkurate Taktung der Systeme sorgt, nicht mehr wegzudenken. Durch die organische Mikroelektronik, sozusagen die Schlüsseltechnologie des 21. Jahrhunderts, ist es heutzutage fertigungstechnisch möglich, eine Milliarde Transistoren auf einem Chip zu integrieren. Mit der Erfindung des ersten funktionierenden Bipolartransistors bzw. mit der Entdeckung des p-n-Übergangs durch Bardeen, Brattain und Shockley in den Jahren 1947 bis 1949, wurde der Grundstein für anorganische Halbleiter wie Silizium, Germanium oder Gallium als dominierende Materialien in der Elektronik gelegt. Nun, am Beginn zum 21. Jahrhundert tritt eine neue Gruppe von Materialien ihren Siegeszug im Bereich der Mikroelektronik an, die so genannten organischen Halbleiter. Erst das Wissen um die Herstellung von elektrisch hochleitfähigen Polymeren (1) führte zu einem stetigen Anstieg des Interesses an organischen Halbleitern und deren Verwendung in Elektronik und Optoelektronik. Dieser Fortschritt wurde unter anderem von dem Wunsch getrieben, neue Applikationen herstellen zu können. Jahrzehntelange, hartnäckige, visionäre interdisziplinäre Grundlagenforschnug von Physik, Chemie, Material- und Ingenieurswissenschaften garantiert die hohe Zuverlässigkeit elektronischer Schaltungen. Derzeit erreichbare Ausfallquoten für integrierte Schaltungen und passive Bauelemente liegen im Bereich von 10-9 (2). Und das liegt unter anderem auch an der genauen Taktung schwingender Systeme!
Auch aufgrund der entscheidenden Fortschritte im Bereich der Sensorik gewinnt die Signalauswertung und -verarbeitung immer größere Bedeutung in der Medizintechnik, auch und vor allem in der Implantattechnologie. Bestes Beispiel ist das Cochleaimplantat, ein äußerst sensibler Herzschrittmacher, des ohne eine schnelle Spektralanalyse der Schallsignale überhaupt nicht denkbar wäre. Die mathematische Behandlung von solchen erzwungenen Schwingungen erfolgt sinnvollerweise durch die Fourier-Transformation, welche Funktionen in Frequenzkomponenten oder Elementarteilchen zerlegt. Sie wird verwendet, um für zeitliche Signale (z.B. ein Sprachsignal oder ein Spannungsverlauf) das Frequenzspektrum zu berechnen.
Die Fourier-Transformation und ihre Varianten sind in vielen Wissenschafts- und Technikzweigen von außerordentlicher praktischer Bedeutung. Die Anwendungen reichen von Physik (Akustik, Optik, Gezeiten, Astrophysik) über viele Teilgebiete der Mathematik (Zahlentheorie, Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie), die Signalverarbeitung und Kryptographie bis zu Ozeanographie x) und Wirtschaftswissswissenschaften sowie Quantenmechanik. Je nach Anwendungszweig erfährt die Zerlegung vielerlei Interpretationen. In der Akustik ist sie beispielsweise die Frequenz-Transformation des Schalls in Oberschwingungen.
Wir können also schon mal grob festhalten, was für eine wichtige Bedeutung wir den Fähigkeiten schwingender Systeme, der Entdeckung der Frequenz und dessen Auswertung zuschreiben können.
- Polymer – chemische Verbindung aus Ketten- oder verzweigten Molekülen
- vgl. biomedizinische Technik Band 36, Ergänzungsband, 1991, Seite 138
